Ο Πυθαγόρας τα Μαθηματικά και η Φυσική

Οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν τα μαθηματικά απαραίτητο βήμα προς την αποκάλυψη των απλών φαινομένων, στην πορεία προς την ανακάλυψη της αξίας των πραγμάτων. Στις συμμετρίες και στα σχήματά της, η μαθηματική ανάλυση παρουσίαζε σημαντικές αλήθειες για την πραγματικότητα.

pythagorasl

Οι αριθμοί είναι, κατά κάποιον τρόπο, υπερβατικοί: το ένα συν ένα θα έκανε δύο, άσχετα από το αν θα υπήρχαμε εμείς ή όχι, ή ακόμη κι αν υπήρχε το Σύμπαν. Γι’ αυτό, θεωρείται ότι όταν ο Πυθαγόρας ανακάλυψε το περίφημο θεώρημά του, του φάνηκε προφανές να αναζητήσει έναν βωμό και να θυσιάσει ένα βόδι. Είχε ανοίξει για την ανθρωπότητα ένα παράθυρο προς τον κόσμο των θεών. Είχε διακρίνει κάτι από το νόημα των πραγμάτων. Συνέχεια

Advertisements

Ο μύθος της σπηλιάς – από την Πολιτεία του Πλάτωνα

Πόσο αληθινός είναι ο κόσμος μας; Πόσο αυθεντικοί είμαστε εμείς σαν άνθρωποι; Είμαστε άραγε αυτοί που νομίζουμε; Φιλόσοφοι αλλά και επιστήμονες έχουν επισημάνει εδώ και αιώνες την απατηλότητα αυτού του κόσμου, το κατά πόσον είμαστε αυτοί που νομίζουμε και πιο ποσοστό ελευθερίας έχει ο άνθρωπος για να αναδείξει τον «πραγματικό» του εαυτό.

spilaio

Η απατηλότητα της ιδέας για τον εαυτό μας αλλά και τον κόσμο έχει παρουσιαστεί από τον Πλάτωνα, εδώ και 2.500 χρόνια με τον «Μύθο της Σπηλιάς» που παρουσιάζεται στην «Πολιτεία» του. Εκεί ο Πλάτωνας παρουσιάζει τους ανθρώπους δεμένους με αλυσίδες στο βάθος μιας σπηλιάς, να παρακολουθούν σκιές που παρουσιάζονται σε έναν τοίχο, τις οποίες αυτοί αντιλαμβάνονται σαν πραγματικότητες. Επιπλέον οι δεσμώτες αντιλαμβάνονται τις αλυσίδες τους σαν «κοσμήματα», σαν πολύτιμα εργαλεία που τους δένουν με τον κόσμο, χωρίς όμως να συνειδητοποιούν ότι πρόκειται για τα δεσμά που τους εμποδίζουν να απομακρυνθούν από τη σπηλιά και να αντικρίσουν το φως του ήλιου και τη ζωή που σφύζει έξω από τη σπηλιά. Συνέχεια

Επιστημονική γνώση και φιλοσοφία της επιστήμης.

H ανάπτυξη της επιστήμης είναι ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα του ανθρώπινου πολιτισμού.  Η επιστήμη μας παρέχει μια έγκυρη κατανόηση του κόσμου. Όμως η σημασία της δεν περιορίζεται στην παροχή έγκυρης γνώσης – κάτι που και από μόνο του θα ήταν πάρα πολύ σημαντικό. H κατανόηση του κόσμου μάς επιτρέπει να προχωρήσουμε στη δημιουργική και χρήσιμη αλλαγή του. Έτσι, η γνώση μας για τον κόσμο γίνεται οδηγός για την επέμβαση μας στη φύση μέσω της τεχνολογίας. H επιστημονική γνώση συνδέεται λοιπόν με την πράξη.

last-supper-scientists

Στην εποχή μας η συσσώρευση γνώσεων ακολουθεί έναν τόσο ιλιγγιώδη ρυθμό, που δικαιολογημένα γεννιούνται αμφιβολίες για την ποιότητα αυτών των γνώσεων και τη σχέση τους με τον άνθρωπο. Πόσο και τι στ’ αλήθεια «προλαβαίνει να μάθει» κάθε γενιά; Πόσο χρήσιμες είναι αυτές οι γνώσεις; O κύριος όγκος της συσσωρευμένης γνώσης παράγεται αναμφισβήτητα από την επιστήμη. Γι’ αυτόν τον λόγο ο κριτικός έλεγχος της γνώσης, του τρόπου παραγωγής της και της εγκυρότητας της είναι κάτι πολύ σημαντικό. Συνέχεια

«Από τον Αριστοτέλη στο Νεύτωνα»

aristotle

O Αριστοτέλης υπήρξε φιλόσοφος και μάλιστα από τους μεγαλύτερους όλων των εποχών. O Νεύτωνας υπήρξε φυσικός και μαθηματικός και μάλιστα ο θεμελιωτής της Φυσικής. Έχει λοιπόν νόημα το ερώτημα: «Από τον Αριστοτέλη στο Νεύτωνα»; Νομιμοποιείται, άραγε, μια τέτοια διατύπωση; H απάντηση είναι θετική. Διότι προ του Νεύτωνα (ή έστω του Γαλιλαίου ) ναι μεν δεν υπήρχε η Φυσική ως ανεξάρτητος κλάδος της επιστήμης, όπως είναι σήμερα, υπήρχε όμως ως Φιλοσοφία της φύσης. Δηλαδή η Φυσική ήταν κλάδος της Φιλοσοφίας, όπως άλλωστε και άλλες επιστήμες.

H Φιλοσοφία της φύσης μπορούμε να πούμε ότι αποτελεί την προϊστορία της Φυσικής. O Αριστοτέλης, μεταξύ των άλλων, ασχολήθηκε και με τη Φιλοσοφία της φύσης και μάλιστα το φιλοσοφικό του σύστημα κυριάρχησε επί είκοσι περίπου αιώνες, μέχρι την Αναγέννηση. Με την εκρηκτική ανάπτυξη των φυσικών επιστημών άρχισαν η μια μετά την άλλη να αποσπώνται από τη Φιλοσοφία, οπότε κάποια στιγμή τέθηκε και το ερώτημα κατά πόσο έχει νόημα η ύπαρξη της ως ανεξάρτητης πλέον επιστήμης.

Για πρώτη φορά το ανθρώπινο πνεύμα φιλοσόφησε στην Ελλάδα και το πρώτο θέμα με το οποίο ασχολήθηκε ήταν η φύση και η προέλευση της. Οι προσωκρατικοί φιλόσοφοι ασχολήθηκαν με τη Φιλοσοφία της φύσης και επιχείρησαν με βάση τη λογική να βρουν την αιτία της, μακριά από τους διάφορους μύθους που ίσχυαν μέχρι τότε και πίστευαν οι διάφοροι λαοί της Ανατολής. H σκέψη τους σήμερα, βέβαια, μοιάζει απλοϊκή, όμως αποτελεί την πρώτη απόπειρα λογικής ερμηνείας του κόσμου. Συνέχεια

Η αρχαία Ελλάδα, κοιτίδα της μαθηματικής σκέψης

Ολόκληρος ο δυτικός πολιτισμός γεννήθηκε και αναπτύχθηκε έχοντας ως βάση τον τρόπο σκέψης που χάραξαν, διαμόρφωσαν και δίδαξαν οι αρχαίοι Έλληνες. Για πρώτη φορά στην αρχαία Ελλάδα ο νους δεν ικανοποιείται με τις μυθολογικές ερμηνείες του κόσμου. Ο μελετητής δεν αρκείται να δώσει πρακτικές απαντήσεις στα προβλήματα, αλλά προσπαθεί να επεκταθεί παραπέρα σε όλα τα νοητά αντίστοιχα προβλήματα, να οδηγηθεί σε γενικεύσεις και σε αφαιρέσεις, να οικοδομήσει τον ορθό λόγο για να διατυπώσει με σαφήνεια έννοιες, ορισμούς και νόμους γενικούς. Αυτή η μετάβαση από το μύθο στο λόγο, στην επιστημονική σκέψη, ήταν ένα θαύμα, μια τομή, μια επανάσταση.

          ancient_maths Η Φιλοσοφία γεννήθηκε τον 6ο π.Χ. αιώνα στην Ιωνία και η εξάπλωσή της στις υπόλοιπες ελληνικές πόλεις ήταν η απαρχή μιας λαμπρής πορείας του ελληνικού πνεύματος στην αναζήτηση της αλήθειας, όχι για να εξυπηρετήσει πρακτικές ανάγκες, αλλά για να ικανοποιήσει πνευματικές ανησυχίες και αναζητήσεις. Συνέχεια

Η έννοια της λογικής ενώνει μαθηματικά και φιλοσοφία

Εχοντας αμέτρητα πράγματα να «χωρίσουν», οι θεωρητικές και οι θετικές επιστήμες αποτελούν ξεχωριστή επιλογή κάθε μαθητή του λυκείου που έρχεται στην δύσκολη θέση να διαλέξει μεταξύ… δύο βασικών κλάδων της επιστήμης.

ΦΙΛΟΣ_ΜΑΘΗΜ1 Το ταλέντο στα μαθηματικά, ή η έφεση στα αρχαία είναι τα κύρια χαρακτηριστικά που θα οδηγήσουν τους μαθητές στην επιλογή της κατεύθυνσης τους. Μια επιλογή που έρχεται να αποκλείσει σε τεράστιο βαθμό κάθε επαφή με την… θεωρητικά αντίθετη επιστήμη.

Γιατί όμως στηρίζουμε αυτό το ξεκάθαρο διαχωρισμό μεταξύ θετικών και θεωρητικών επιστημών;

Αδιαμφισβήτητα, μαθηματικά και φιλοσοφία είναι δυο διαφορετικές επιστήμες. Ειδικότερα στην εποχή μας, όπου κάθε επιστήμη εμβαθύνει όσο το δυνατόν παραπάνω στην εξειδίκευση, όπου κάθε σχολή έχει τη τάση να διαφοροποιείται από τις διπλανές της, η βαθιά και σημαντική σχέση που διατηρούσαν οι θεωρητικές και οι θετικές επιστήμες έχει αποδυναμωθεί εμφανώς. Συνέχεια

Η φιλία και η ευεργεσία στα Ηθικά Νικομάχεια του Αριστοτέλη

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ-1…Ο τρόπος με τον οποίο φανερώνεται η αγάπη στους φίλους μας και τα γνωρίσματα με τα οποία ορίζεται η έννοια της φιλίας, προήλθαν, όπως φαίνεται, από τη συμπεριφορά απέναντι στον ίδιο τον εαυτό μας. Οι άνθρωποι νομίζουν σα φίλο τους εκείνον που επιθυμεί και κάμνει για χάρη τους το αγαθό, ή εκείνον που ποθεί την ύπαρξη και τη ζωή για τον φίλο του, συναίσθημα που κυριεύει τη μητέρα για τα παιδιά της και τους φίλους σε περίπτωση που, εξαιτίας προστριβών, δεν μπορούν να ζουν μαζί. Άλλοι θεωρούν σα φίλο αυτόν που συζεί μαζί τους και έχει τις ίδιες ορέξεις ή συμμερίζεται τις ίδιες οδύνες και ηδονές πράγμα που συμβαίνει πάλι προπαντός στις μητέρες για τα παιδιά τους. Συνέχεια

H φιλοσοφική σκέψη για την ουσία και την αξία της ανθρώπινης γνώσης

philosophy-1Μια αναδρομή στην ιστορία της φιλοσοφίας θα μας πείσει ότι, δεν υπάρχει ούτε ένα φιλοσοφικό πρόβλημα για το οποίο να δόθηκε από τους φιλοσοφούντες μια ενιαία και κοινά αποδεκτή απάντηση! Για κάθε πρόβλημα αναπτύχθηκαν περισσότερες της μιας θεωρίες, που πολλές φορές είναι εκ διαμέτρου αντίθετες. Και για να αποδείξουμε «του λόγου το αληθές» θα αναφερθούμε, έτσι τυχαία, σ’ ένα από τα φιλοσοφικά προβλήματα για το οποίο σκεπτόμενος άνθρωπος αναζητεί μια συγκεκριμένη απάντηση.

Θα εξετάσουμε, λοιπόν, το θέμα της Γνωσιολογίας και θα δούμε πώς απαντά η φιλοσοφική σκέψη για την πηγή, την ουσία και την αξία της ανθρώπινης γνώσης. Συνέχεια